En 2019, à 22 ans, Alexandre Kantorow est le premier pianiste français à remporter la médaille d'or du Concours Tchaïkovski ainsi que le Grand Prix, décerné seulement trois fois auparavant dans l'histoire du concours. Déjà salué par la critique comme la "réincarnation de Liszt" (Fanfare), il a reçu de nombreux autres prix et est invité à se produire dans le monde entier. En septembre 2023, Alexandre Kantorow devient le premier français et plus jeune gagnant du Gilmore Artist Award, considéré comme l’un des plus prestigieux et des plus importants prix musicaux, et décerné seulement une fois tous les 4 ans.
Alexandre Kantorow a commencé sa carrière très tôt et, à 16 ans, il a fait ses débuts à La Folle Journée de Nantes. Depuis, il a joué avec les plus grands orchestres du monde, notamment avec le Budapest Festival Orchestra et Ivan Fischer, le Mariinsky Theatre Orchestra et Valery Gergiev, le SWR Symphonieorchester et Teodor Currentzis, le Staatskapelle de Berlin et Antonio Pappano, l’Orchestre Philharmonique de Radio France et Mikko Franck.
En récital, il se produit dans les plus grandes salles de concert telles que le Concertgebouw d'Amsterdam dans sa série Master Pianists, le Konzerthaus de Vienne, la Philharmonie de Paris, le BOZAR de Bruxelles, le Queen Elizabeth Hall et dans les festivals les plus prestigieux comme La Roque d'Anthéron, le Ravinia Festival, le Festival de Verbier et le Klavierfest Ruhr. La musique de chambre est également un de ses grands plaisirs.
Les temps forts de la saison 2023/2024 incluent des débuts avec le Berliner Philharmoniker et Tugan Sokhiev, le Pittsburg Symphony Orchestra avec Manfred Honeck, le Gürzenich Orchestra avec François-Xavier Roth, ainsi qu’un récital dans le Stern Auditorium de Carnegie Hall et des débuts aux BBC Proms de Londres avec le Royal Philharmonic Orchestra et Vasily Petrenko. Alexandre Kantorow sera aussi en tournée avec le Hong Kong Philharmonic et Jaap Van Zweden, ainsi qu’avec l’Orchestre National de France et Cristian Măcelaru.
Alexandre Kantorow enregistre exclusivement chez BIS, avec un grand succès critique. Ses deux derniers enregistrements (œuvres solo de Brahms et concertos 1-2 de Saint-Saëns) lui ont valu un Double Diapason d’Or de l’année 2022. Le disque « Saint-Saëns : Piano Concertos 1&2 », qui complète l’intégrale des concertos enregistrée avec le Tapiola Sinfonietta sous la direction de Jean-Jacques Kantorow, est acclamé par la critique comme une « version de référence des concertos de Saint-Saëns » (Resmusica). Il est également sélectionné par le magazine Gramophone dans leur « Editor’s choice ». Ses deux précédents enregistrements (concerti 3-5 de Saint-Saëns et œuvres solos de Brahms, Bartok et Liszt) avaient tous deux reçu le Diapason d'Or et le Choc Classica de l'année en 2019 et 2020 respectivement, le magazine Gramophone décrivant sa performance comme " un autre exemple remarquable de sa virtuosité et de son sens artistique, faisant preuve à la fois d'habileté et de sensibilité du début à la fin ". Ses enregistrements de récital à la Russe ont également remporté de nombreux prix et distinctions en 2017, notamment Choc de l'Année (Classica), Diapason découverte (Diapason), Supersonic (Pizzicata) et CD des Doppelmonats (PianoNews).
Il est lauréat de la Fondation Safran et de la Banque Populaire, et a été nommé en 2019 " Révélation musicale de l'année " par l'Association des critiques professionnels. En 2020, il a remporté les Victoires de la Musique Classique dans deux catégories : Enregistrement de l'Année et Soliste Instrumental de l'Année.
En 2022, il devient directeur artistique du festival « Les Rencontres Musicales de Nîmes » avec la violoniste Liya Petrova et le violoncelliste Aurélien Pascal.
Alexandre Kantorow a étudié avec Pierre-Alain Volondat, Igor Lazko, Frank Braley et Rena Shereshevskaya.