Née en 1990 à Kishinev (Moldavie), Alina Nanu y étudie au Conservatoire national de danse de Moldavie. Elle se forme ensuite au Conservatoire de danse de Prague. En tant que membre de la compagnie de l’école, elle se produit en tournée dans le monde entier notamment en Espagne, en Allemagne, aux États-Unis etc. Durant cette période, elle participe à de nombreux concours internationaux de danse dont le Deuxième prix du Concours International de Brno (2009) et le Premier prix du Concours international de ballet en Roumanie (2009).
En 2010, elle débute sa carrière professionnelle comme membre de la compagnie de ballet de l’Opéra national de Prague, où un an plus tard, elle est nommée soliste. Elle danse notamment les rôles d’Odette/Odile dans Le Lac des cygnes, Kitri dans Don Quichotte et Myrtha dans Giselle.
En 2012/13, elle est engagée comme soliste par le Ballet national tchèque où, en 2015, elle est nommée Première soliste. Au Théâtre national de Prague, elle danse le rôle de Clara et la danse chinoise dans Casse-Noisette, la sœur laide dans Cendrillon, Kitri dans Don Quichotte, Myrtha dans Giselle, Odette/Odile Le Lac des cygnes, Carabosse, les fées dans La Belle au bois dormant, Juliette et le jongleur dans Roméo et Juliette, la Marquise de Merteuil dans Valmont, Nikiya et Gamzatti dans La Bayadère, la Mère dans Casse-Noisette, les rôles-titre dans La Reine de neige et dans La Petite Sirène, Juliette dans Roméo et Juliette et Lise dans La Fille mal gardée.
Alina Nanu danse également dans des productions de répertoire plus contemporain, notamment dans Americana III, Czech Ballet Symphony II, Symphonie n°7 en La majeur de Uwe Scholze, Rain de Radu Poklitaru, Vertigo de Mauro Bigonzetti, Solo for Two of Us de Petr Zuska et Serenade de George Balanchine.
En 2015, Alina Nanu a reçu le Prix du directeur du Prix national de théâtre pour les jeunes artistes de moins de 35 ans.
