Originaire de Bulgarie, Kaloyan Boyadjiev a étudié à l'École nationale de ballet de Sofia, sa ville natale. Il s'est ensuite installé en Afrique du Sud, où il a été soliste au Pact Ballet de Pretoria, et s'est produit dans sa Bulgarie natale avec le Ballet national de Sofia.
Il est devenu membre du Ballet national norvégien en 2002 et, l'année suivante, a été nommé soliste. Il est aujourd'hui l'un des principaux danseurs et directeur de la Junior Company. Avec la compagnie, il a dansé Roméo et Mercutio dans Roméo et Juliette, le Prince dans L'Oiseau de feu de Scarlett, le Prince dans Casse-Noisette, Ariel dans La Tempête et le rôle-titre dans Le Sacre du printemps - tous deux de Glen Tetley. Il a également interprété les rôles de bouffon dans Cendrillon, de Cassio dans L’Othello de Lubovitch, de Lucentio dans La Mégère apprivoisée de Cranko, de Stanley dans Un Tramway nommé désir et de Lysandre et Puck dans Le Songe d'une nuit d'été de Sund.
Il a dansé des rôles importants dans des œuvres de George Balanchine (Agon, Les Quatre témpéraments et Symphony in Three Movements), de Christopher Wheeldon (Polyphonia), de Nacho Duato (Por vos muero et White Darkness), de William Forsythe (StepText, Workwithinwork et The Second Detail) et dans de nombreux ballets de Jiri Kylián.
En tant que chorégraphe, Kaloyan Boyadjiev a développé une carrière très respectée en Norvège, en chorégraphiant Oncle Vanya au Théâtre national dans une production mise en scène par Liv Ullmann. Pour le Ballet national norvégien, il a créé Lost in Time, Frozen Silence, Fade in Black, Open for Discussion et Roundabout. En 2016, il y a créé une nouvelle production de Casse-Noisette, acclamée par la critique laquelle a été nominée pour la meilleure première par Dance Europe.
En 2018, il participe au Choreographic Institute du New York City Ballet et en 2019, Kaloyan Boyadjiev remporte le concours chorégraphique Pretty Creative du NW Dance Project aux États-Unis.
En 2020, Kaloyan Boyadjiev est finaliste du Concours des Jeunes Chorégraphes à Biarritz en partenariat avec le Ballet de l’Opéra National de Bordeaux. Il remporte ce même concours en 2022.
En 2024, Kaloyan Boyadjiev revient dans sa Bulgarie natale pour créer une nouvelle production de Roméo et Juliette pour le Ballet national de l'Opéra de Sofia et reprendra son célèbre Casse-Noisette pour le Ballet de l’Opéra National Bordeaux dans le cadre d'un partenariat de coproduction avec le Ballet de Leipzig.