Après des études de philosophie à l’École Normale Supérieure, il rejoint l’école du Théâtre National de Chaillot, dirigé par Antoine Vitez, et fonde sa compagnie, Le Théâtre-Machine, en 1988.
Directeur du Centre Dramatique National d’Orléans (1993-1998), du Théâtre National de Strasbourg et de son école (2000-2008), du Théâtre National de la Colline (2010-2015), et de l’Odéon-Théâtre de l’Europe depuis 2016, il a mis en scène des œuvres d’Eschyle, Sophocle, Shakespeare, Molière, Racine, Kleist, Büchner, Ibsen, Tchekhov, Wedekind, Pirandello, Brecht, Horváth, Williams, Beckett, et d’auteurs contemporains tels que Hanoch Levin ou Arne Lygre.
Il est régulièrement invité à l’étranger, comme récemment au Théâtre national d’Oslo, au Théâtre des Nations de Moscou, ou prochainement au Dramaten de Stockholm et au Teatro stabile de Turin.
À l’opéra, depuis 1992, il a été invité notamment à la Scala de Milan, au Théâtre du Châtelet, à l’Opéra-Comique et au Théâtre des Champs-Élysées à Paris, au Festival d’Aix-en-Provence, à la Monnaie de Bruxelles, à la Fenice de Venise, à l’Opéra royal de Madrid, à la Staatsoper de Berlin, aux festivals d’Edimbourg et de Vienne ; il y a mis en scène des œuvres de Fénelon, Bartók, Beethoven, Dazzi, Janácek, Verdi, Mozart (La Flûte enchantée, Idoménée, Don Giovanni), Strauss, Berg, Wagner (Le Ring), Debussy, Schreker et Bellini. Dernièrement, il a mis en scène Sonate d’Automne de Fagerlund à l’opéra d’Helsinki et Eugène Onéguine de Tchaikovski au Théâtre des Champs-Élysées.
Stéphane Braunschweig est toujours également le scénographe de ses spectacles, et régulièrement le traducteur des textes qu’il met en scène.
